logo
          fram
          tilbake
spacer

Beregning av snølaster

Generelt

Reelle snølaster er i høyeste grad variable både i tid og rom. De lokale variasjonene kan erfaringsmessig også være store. Dette har både årsak i nedbørsmengdene varierer, og at meteorologiske og topografiske forhold gjør at forholdet mellom snødekket på mark og snølast på konstruksjoner også varierer lokalt. Dette er forhold som det er vanskelig å passe inn i beregningsmodellene på en fullgod måte. Selv om det mer "finmaskede" nettet av karakteristisk snølast som ble introdusert ved NS 3491-1 i 2003, og er videreført i NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008, var en stor forbedring, fanger heller ikke dette opp de helt lokale variasjonene. Doktorgradsavhandlingen til Vivian Meløysund fra 2010 "Prediction of local snow loads on roofs", tar opp noe av denne problematikken. Denne er tilgjengelig gjennom bibsys og anbefales til interesserte.

Beregningsmodeller

Denne korte gjennomgangen av beregningsmodeller for snølaster, særlig med tanke på snøfangere, bygger på NS-EN 1990:2002+A1:2005+NA:2016 og NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008. De som ønsker en mer fullstendig innføring henvises til de nevnte standardene.

Snølastberegningene tar utgangspunkt i snølasten på takflatens horisontalprojeksjon. Avhengig av takets utforming meteorologiske forhold etc. vil denne normalt være forskjellig fra snølasten på et tilsvarende horisontalt markplan. I beregningene blir det forsøkt å ta hensyn til dette ved føre inn korreksjonsfaktorer, og vi får:

                                                 formel (lign.1)

Betegnelser:

s er representativ snølast på taket. [kN/m2]

µ er formfaktor for snølast på taket.

Ce er eksponeringsfaktor.

Ct er termisk faktor.

sk er karakteristisk snølast på mark [kN/m2]

(korreksjonsfaktorene er dimensjonsløse)

Kommentarer

Formfaktoren µ er avhengig av takets form og vi kommer tilbake til denne senere.

Eksponeringsfaktoren Ce skal ta hensyn til topografiske forhold som påvirker forholdet mellom snølast på mark og snølast på tak. Verdier som skal benyttes i Norge finnes i tabell 1.

Den termiske faktoren Ct korrigerer for snøsmelting på tak med varmegjennomgang. På kalde tak er denne lik 1. Ved lastberegninger for snøfangerkroken® regnes det alltid med kalde tak og følgelig settes også Ct lik 1.

Den karakteristiske snølasten på mark sk finnes generelt ut fra tabeller og beregningsunderlag i NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008. Lastene det er referert til der er karakteristiske snølaster med returperiode 50 år. De kommunale bygningsmyndighetene kan informere om aktuelle snølaster.

Med de forenklingene som følger av kommentarene ovenfor får vi:

formel (lign.2)

Tabell1 Verdier på Ce avhengig av topografiske forhold

Topografi Ce
Særlig sterkt vindutsatt1 0,8
Normal 1,0
Skjermet2 1,2

1 Åpent og vindutsatt på alle sider med et klima som tilsier at det ofte faller tørr snø.


2 Lav bygning omgitt av høye bygninger/trær.

Jfr. NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008 Tabell NA.5.1.

I snøkrokkalkulatorene er det regnet med normale forhold og Ce = 1;

Formfaktorer

Varianter av skråtak (saltak,pulttak,mansardtak) er aktuelle takformer i forbindelse med snøfangerkroken® Her skal det regnes med fomfaktorene i tabell2, jfr. NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008

Tabell2 Formfaktorer for saltak, pulttak, mansardtak og sagtak. (1)


µ1

0,8

0

µ2 (3)

1,6

-

(1) For usymmetriske saltak og mansardtak behandles hver side som et tilsvarende symmetrisk tak.
 Del av sagtak med fall utover behandles som pulttak

(2) Når det er hindringer nederst på taket som hindrer snø i å gli ned skal formfaktoren settes til minst 0,8. I områder med tradisjonelt kaldt vinterklima vil snøfangerkroken® erfaringsmessig ikke være særlig til hinder for at overskytende snø drysser ned i samsvar med forutsetningene i tabell2.
I en situasjon med mildere vintre og mer våt snø er dette mer usikkert og i snøkrokkalkulatorene er det regnet med en fast verdi på 0,8 for µ1.

(3) µ2 gjelder primært for sagtak som er uaktuelle for snørassikring.

formfaktor

Fig.01 viser et eksempel med tak i ulike nivåer. På det øverste taket finnes formfaktoren fra tabell 1. Snølasten på nederste taket kan tenkes sammensatt av 3 komponenter:

  1. Snø som raser ned fra taket over
  2. Vinddreven snø
  3. Ordinær snølast

Snølast (og formfaktor) får en fordeling som antydet på fig.01
Her er:

µ4 = µS + µW
µS formfaktor på grunn av takras
µW formfaktor på grunn av ordinær snølast og vinddreven snø
µ1 formfator på grunn av ordinær snølast

Disse beregningsprinsippene kan også være til hjelp når en skal vurdere snølastforholdene for bygninger som står tett inntil høyere bygninger.


Snølast på takflater

Som vi har sett tar snølastberegningene utgangspunkt i snølasten i takarealets horisontalprojeksjon. Når en skal beregne belastninger på snøfangere, er det mer naturlig å regne med snølasten på takarealet. Som det går fram av fig 1, vil en snølast s i horisontalplanet tilsvare snølasten:
i skråplanet (takplanet).
Altså: (lign.3)

Beregningen kan,jfr. Fig.1 illustreres slik:
Snølast på takutsnittet:
             
Den tilsvarende snølasten på horisontalplanet: sba
Disse to størrelsene må være like og vi får:
             

og følgelig:
takareal


Raskrefter
Fig.2 viser et tak med en prismatisk snøblokk. Vi antar at blokken dekker 1m2 takflate. Figuren viser de kreftene som er mest interessante i vår sammenheng. Blokken betraktes som et stivt legeme og snølasten stak virker i blokkens tyngepunkt. Denne kan dekomponeres i komponenter parallelt resp. normalt på takflaten,slik som vist på Fig.2. I grenseflaten mellom snøblokken og takoverflaten opptrer det friksjonskrefter Ffrik. Disse friksjonskreftene er er avhengige av bl.a takoverflate, temperatur og snøstruktur,og de har et stort variasjonsområde. I den utstrekning de kan utrykkes ved en friksjonskoeffisient f blir:
         , og kraftkomponenten som aksellererer snøblokken nedover taket,som vi kan kalle raslasten:

(lign.4)
 (lign.5)

statiske krefter
Når raslasten eksisterer og vi slår sammen lign 2,3 og 5 finner vi:     (lign.6)
Når f = 0, blir: [kN/m2]   (lign.7)
Vi kan også ta med snølasten normalt på taket:  [kN/m2]  (lign.8)

Raskraften FS over en takflate A er gitt ved:

formel [kN]  (lign.9)


Når sras er konstant over A, finnes integralet ved å multiplisere sras med arealet til A og: FS = sras A [kN]  (lign.10)

  

Når takvinkelen er mindre enn friksjonsvinkelen for taktekkingen skal vi følgelig ikke kunne få takras.

Til Dimensjoneringsgrunnlag

tilbake opp startside fram
© Snøfangerkroken R.A. Sjulsen. Ettertrykk uten kildeangivelse er forbudt. MB
oppd.241116