Snolastberegning

Beregning av snølaster

Denne korte gjennomgangen av beregningsmodeller for snølaster, særlig med tanke på snøfangere, bygger på NS 3490 NS 3491-1 og NS 3491-3. De som ønsker en mer fullstendig innføring henvises til de nevnte standardene.

Snølastberegningene tar utgangspunkt i snølasten på takflatens horisontalprojeksjon. Avhengig av takets utforming meteorologiske forhold etc. vil denne normalt være forskjellig fra snølasten på et tilsvarende horisontalt markplan. I beregningene blir det forsøkt å ta hensyn til dette ved føre inn korreksjonsfaktorer, og vi får:

(lign.1)

Betegnelser:

s er representativ snølast på taket. [kN/m₂]

µ er formfaktor for snølast på taket.

C_e er eksponeringsfaktor.

C_t er termisk faktor.

s_k er karakteristisk snølast på mark [kN/m₂]

(korreksjonsfaktorene er dimensjonsløse)

Kommentarer

Formfaktoren µ er avhengig av takets form og vi kommer tilbake til denne senere.

Eksponeringsfaktoren C_e skal ta hensyn til at på steder med kaldt klima og mye vind,vil det blåse tørrsnø ned av taket. Denne settes lik 1 der det ikke finnes meteorologiske data som tilsier en lavere verdi.

Den termiske faktoren C_t korrigerer for snøsmelting på tak med varmegjennomgang. På kalde tak er denne lik 1. Ved lastberegninger for snøfangerkroken® regnes det alltid med kalde tak og følgelig settes også C_t lik 1.

Den karakteristiske snølasten på mark s_k finnes generelt ut fra tabeller og beregningsunderlag i NS 3491-3 tillegg A. Lastene det er referert til der er karakteristiske snølaster med returperiode 50 år. De kommunale bygningsmyndighetene kan informere om aktuelle snølaster.

Med de forenklingene som følger av kommentarene ovenfor får vi:

(lign.2)

For de takformene og belastningssituasjonene som er mest aktuelle i forbindelse med snøfangerkroken® regnes det med disse verdiene på formfaktoren Ü jfr. NS 3491-3:

1 Skråtak (saltak,pulttak,mansardtak):

Tabell1 Formfaktor for saltak, pulttak, mansardtak og sagtak. ⁽¹⁾



µ₁	0,8		0
µ₂ ⁽³⁾		1,6	-

⁽¹⁾ For usymmetriske saltak og mansardtak behandles hver side som et tilsvarende symmetrisk tak.
Del av sagtak med fall utover behandles som pulttak

⁽²⁾ Når det er hindringer nederst på taket som hindrer snø i å gli ned skal formfaktoren settes til minst 0,8. Når snømengdene blir nevneverdige vil snøfangerkroken® erfaringsmessig ikke være til hinder for at overskytende snø drysser ned og verdiene i tabellen kan anvendes.

⁽³⁾ µ₂ gjelder primært for sagtak som er uaktuelle for snørassikring.

Fig.01 viser et eksempel med tak i ulike nivåer. På det øverste taket finnes formfaktoren fra tabell 1. Snølasten på nederste taket kan tenkes sammensatt av 3 komponenter:

Snø som raser ned fra taket over
Vinddreven snø
Ordinær snølast

Formfaktoren får en fordeling som vist på fig.01
Her er:

µ₄ = µ_S + µ_W

µ_S formfaktor på grunn av takras

µ_W formfaktor på grunn av ordinær snølast og vinddreven snø

µ₁ formfator på grunn av ordinær snølast

1. .
2. , µ_S velges slik at tillegslasten blir 50% av den største snølasten på det øvre taket.
  Ved f.eks å sikre det øvre taket med snøfangerkroken®,kan µ_S settes lik 0:
γ_S er snøens tyngdetetthet som skal settes til 2,0 kN/m³ når andre verdier ikke kan dokumenteres.
µ_W = (b₁ + b₂)/2h, men samtidig skal: µ_W γ_Sh / s_k, og 0,8 µ_W 4,0
Når h 1,5m skal µ_S + µ_W 1,5 µ₂. Verdien på µ₂ finnes i tabell 1 på grunnlag av takvinkelen for det øvre taket.
Lengden på snøfonna l_S = 2h, men samtidig: 5m l_S 15m
Når b₂ < l_S er formfaktoren ytterst på det nedre taket µ₁ = µ₁ + (µ₄ - µ₁) (1 - b₂ / l_S)

Disse beregningsprinsippene kan også være til hjelp når en skal vurdere snølastforholdene for bygninger som står inntil høyere bygninger.

Alle formfaktorverdier er nominelle.
Ved tverrsnittsforandringer må det vurderes å regne med 3-dimensjonal lastfordeling.

Snølast på takflater

Som vi har sett tar snølastberegningene utgangspunkt i snølasten i takarealets horisontalprojeksjon. Når en skal beregne belastninger på snøfangere, er det mer naturlig å regne med snølasten på takarealet. Som det går fram av fig 1, vil en snølast s i horisontalplanet tilsvare snølasten:

	i skråplanet (takplanet).
Altså:	(lign.3)

Beregningen kan,jfr. Fig.1 illustreres slik:
Snølast på takutsnittet:

Den tilsvarende snølasten på horisontalplanet: sba
Disse to størrelsene må være like og vi får:

og følgelig:

Raskrefter

Fig.2 viser et tak med en prismatisk snøblokk. Vi antar at blokken dekker 1m² takflate. Figuren viser de kreftene som er mest interessante i vår sammenheng. Blokken betraktes som et stivt legeme og snølasten s_tak virker i blokkens tyngepunkt. Denne kan dekomponeres i komponenter parallelt resp. normalt på takflaten,slik som vist på Fig.2. I grenseflaten mellom snøblokken og takoverflaten opptrer det friksjonskrefter F_frik. Disse friksjonskreftene er er avhengige av bl.a takoverflate, temperatur og snøstruktur,og de har et stort variasjonsområde. I den utstrekning de kan utrykkes ved en friksjonskoeffisient f blir:

, og kraftkomponenten som aksellererer snøblokken nedover taket,som vi kan kalle raslasten:

(lign.4)
(lign.5)

Når raslasten eksisterer og vi slår sammen lign 2,3 og 5 finner vi:     (lign.6)

Når f = 0, blir: [kN/m²]   (lign.7)
Vi kan også ta med snølasten normalt på taket: [kN/m²]  (lign.8)

Raskraften F_S over en takflate A er gitt ved:

[kN] (lign.9)

Når s_ras er konstant over A, finnes integralet ved å multiplisere s_ras med arealet til A og: F_S = s_ras A [kN] (lign.10)

Når takvinkelen er mindre enn friksjonsvinkelen for taktekkingen skal vi følgelig ikke kunne få takras.

Til Dimensjoneringsgrunnlag



© Snøfangerkroken R.A. Sjulsen. Ettertrykk uten kildeangivelse er forbudt.	MB

oppd.230508