logo
          fram
          tilbake
Karakteristisk snølast.
Generelt
I likhet med andre naturlaster er snølaster variable og i varierende grad uforutsigbare.
Siden de reelle lastverdiene er ukjente, må vi benytte statistiske metoder for å bestemme adekvate dimensjonerende laster.
For å bidra til at konstruksjoner får en rimelig grad av sikkerhet i forhold naturlaster, har myndigheter og standardiseringsorganer fastsatt såkalte karakteristiske lastverdier.
Som en hovedregel skal disse karakteristiske lastene benyttes ved dimensjonering av konstruksjoner.
Karakteristiske snølaster.
Både ISO og CEN som henholdsvis er den internasjonale og den europeiske standardiseringsorganisasjonen har lagt ned mye arbeid i å utarbeide internasjonale standarder for naturlaster. Et resultat av dette arbeidet er at karakteristisk snølast skal bestemmes som snølast på mark som har en verdi slik at sannsynligheten for at lasten ikke overskrides i et enkelt år er: p = 0,98. Dette betyr at den karakteristiske snølasten skal ha en returperiode på 50 år.
Dette ble også lagt til grunn ved utarbeidelsen av de gjeldende norske standardene på dette området. Som en del av dette arbeidet utarbeidet Meteorologisk institutt på oppdrag fra Norges Byggstandardiseringsråd verdier for karakteristiske snølaster med 50 års returperiode for alle landets kommuner. Disse verdiene utgjør grunnlaget for snølastverdiene som er oppgitt i NS 3491-3 [2]. I denne standarden er bl.a. grunnverdien sk,o for karakteristisk snølast på mark tabellert for de enkelte kommunene.
Når det gjelder detaljer omkring beregninger av snølast på en gitt lokalitet vises det til den nevnte standarden samt Byggdetaljblad 471.041 Disse reglene er også implementert i "Finn snølast". For detaljer omkring omregning til snølaster på takkonstruksjoner vises det til NS 3491-3,Byggdetalj 471.041 og "Beregning av snølaster" . Se forøvrig også "Snølast på tak"
Roof Structural Failure
Figure1
Litt om snølast og statistikk
Som vi har vært inne på tidligere er det en sammenheng mellom sannsynligheten p for at en snølast ikke blir overskredet et enkelt år og returperioden T. Definisjonsmessig har vi:
T = 1/(1-p)  (1) Som gir T = 50, når p = 0,98. 
Tidligere ble det i Norge benyttet snølaster med returperiode T = 5 år og da var den tilsvarende sannsynligheten p = 0,8. Med kjennskap til p eller T, kan vi ved å gjøre noen enkle antagelser utvikle noen flere sammenhenger. Når vi måler den maksimale snølasten et tilfeldig år, har vi to mulige utfall. Enten er den karakteristske snølasten overskredet eller den er det ikke. Når sannsynligheten for det siste er p må sannsynligheten for overskridelse være: q = 1 - p. Gjør vi videre antagelsen at de maksimale snølastene i påfølgende år er statistisk uavhengige finner vi at sannsynligheten for at den karakteristiske snølasten skal overskrides det n. året er:
pn-1q  (2)
Overskridelse i løpet av N år må nødvendigvis skje i løpet av disse N årene, og siden disse hendingene etter forutsetningene er uavhengige finner vi:
P(N) = q + qp + qp2 +...+qpN-1 = q(1 + p + p2 +...+pN-1) (3)
 = (1-p)(1 + p + p2 +...+pN-1) = 1 - pN  (4)

Her er P(N) sannsynligheten for overskridelse i løpet av N år.
La oss ta noen talleksempler: Når p = 0,98 blir P(5) = 0,096 og P(50) = 0,636. Med p = 0,8 finner vi P(5) = 0,672 og P(50) = 0,999986.
Det er m.a.o. noe over 60% sannsynlighet for at en konstruksjon skal bli utsatt for en last med returperiode 50 år i løpet av et tidsrom på 50 år. Dersom returpeioden er 5 år er den tilsvarende hendelsen så godt som sikker.
Det er muligvis på sin plass å avare mot ukritisk bruk av statistiske prognoser av denne typen. Dersom det statistiske grunnlaget er godt og i samsvar med de reelle klimatiske forholdene, kan en forvente resultater som dette når en betrakter et stort utvalg over et langt tidsrom. Det hindrer ikke at det tidvis kan være store avvik på enkelte steder.
Til sist en formel for å regne om Gumbel-fordelte snølaster mellom ulike returperioder:
sn = sk[K(ln(-ln(1-1/n)))-1]/[K(ln(-ln0,98)-1] (5)
K = [π/V√6 - 0,5772]-1  (6)  (π er Pi ca.3,14)

Her er sn snølast med returperiode n år og sk er karakteristisk snølast. V er den såkalte variasjonskoeffisienten, mer om den nedenfor.Slik formelen står her kan den benyttes til å beregne snølaster med andre returperioder når en kjenner V og sk. En annen mulighet kan være å beregne sk ut fra lokale målinger med andre returperioder. (I NS 3491-3 Tillegg C er det angitt tilsvarende formler.)
Det finnes mer stoff om snølaster og statistikk i tillegget Snølastmodeller. Der er også formlene (5) og (6) utledet.
Variasjonskoeffisienten V vil variere mellom ulike lokaliteter. Det svenske Boverket oppgir 0.3 som en typisk verdi for områder som Norrland der det er stabilt snødekke om vinteren. For den svenske vestkysten der snødekket er ustabilt er den tilsvarende verdien 0,6. Jeg har ikke tilsvarende opplysninger om forholdene i Norge, men det er all grunn til å anta at det er et lignende variasjonsområde her. SnowLoadCoefficient Diagrammet til venstre fra Tyskland, antyder den samme tendensen. Vi ser at at variasjonskoeffisienten minsker med økende høyde (og mer stabilt snødekke).
Noen beregningseksempler med (5) og (6).
Når V = 0,3 blir K = 0,2704.
Da får vi: s5 = 0,68⋅sk
med V = 0,6 blir K = 0,6409 og s5 = 0,56⋅sk
Se også diagrammet med omregningsfaktorer under. Det viser forholdet mellom karakterisisk snølast og snølast med returperiode N år, og bygger på (5) og (6).
faktor1 (4K)
Karakteristiske snølaster i andre land
Opplysningene her er kun til orientering og de kan være ufullstendige og foreldede. Finner du feil eller har supplerende opplysninger, kan du gjerne ta kontakt via dette skjemaet.
Sverige:
Landet er delt inn i soner der S0 (som tilsvarer vårt sk) varierer fra 1 kN/m² til 5.5 kN/m².
Eksempelvis er S0 2,5 kN/m² i Eda (over grensa fra Magnor). I Norge (Eidsskog) er sk,0 3,5 kN/m².
Det er ingen spesiell differensiering etter h.o.h. slik som i Norge.
Finland:
Karakteristisk snølast varierer i trinn på 0,2 kN/m² fra 1,4 kN/m² til 2,6 kN/m². Ingen ytterligere høydedifferensiering. Det er er også mulighet for å interpolere mellom disse trinnene!
Ved treriksrøysa er "finsk" snølast 2,6 kN/m² "svensk" snølast 3 kN/m² og "norsk" snølast 8,5 kN/m²!
Danmark:
Karakteristisk snølast 0,72 kN/m²
Tyskland:
Det tyske systemet er omtrent som det norske. Landet er delt inn i 4 snølastsoner med høydedifferensiering i 100m trinn. Karakteristisk snølast varierer typisk fra 0,95 kN/m² ved havnivå til 6,95 kN/m² 1000 m.o.h. i snølastsone 4. Maksimal karakteristisk snølast (over 1500 m.o.h. i snølastsone 4) er 13,7 kN/m².
USA:
New York State. Varierer fra 2,15 kN/m² til 4 kN/m².
Mariposa County. (Sierra Nevada California) Fra 0,95 kN/m² under 725 m.o.h. til 9,1 kN/m² over 2400 m.o.h.

Karakteristiske snølaster i Norge finner du ved å benytte "Finn snølast".
Vil du lese mer om statistikk og snølaster kan du se her.

tilbake opp startside fram
© Snøfangerkroken R.A. Sjulsen. Ettertrykk uten kildeangivelse er forbudt.MB
120805